Addera vektorer geometriskt med hjälp av trigonometri. | 1 |
Bevisa enkla geometriska resultat med hjälp av vektoralgebra. | 1 |
Beräkna skalärprodukten mellan två vektorer givet vinkeln mellan dem och dess längder. | 1 |
Beräkna skalärprodukten mellan två vektorer givet dess koordinater. | 1 |
Beräkna längden av en vektor givet dess koordinater. | 1 |
Bestämma enhetsvektor med given riktning. | 1 |
Beräkna vinkeln mellan två vektorer (med hjälp av skalärprodukt). | 1 |
Beräkna ortogonala projektionen av en vektor på en linje i planet eller i rummet. | 1 |
Beräkna speglingen av vektor i en linje. | 1 |
Beräkna ortogonala projektionen av en vektor på ett plan. | 1 |
Beräkna speglingen av vektor i ett plan. | 1 |
Beräkna vektorprodukten mellan två vektorer givet dess koordinater. | 1 |
Beräkna arean av ett parallellogram givet två vektorer som spänner upp det. | 1 |
Beräkna normalen till en linje i planet. | 1 |
Beräkna normalen till ett plan (i rummet). | 1 |
Växla mellan ekvation på normalform och ekvation på parameterform för linje i planet. | 1 |
Bestämma ekvation för en linje givet två punkter. | 1 |
Bestämma ekvation för en linje givet en punkt och en riktningsvektor eller normal. | 1 |
Växla mellan ekvation på normalform och ekvation på parameterform för plan i rummet. | 1 |
Bestämma ekvation för ett plan givet tre punkter. | 1 |
Bestämma ekvation för ett plan givet en punkt och två vektorer i planet. | 1 |
Bestämma ekvation för ett plan givet en punkt och en normal. | 1 |
Beräkna avståndet från en punkt till en linje. | 1 |
Beräkna avståndet från en punkt till ett plan. | 1 |
Addera matriser. | 2 |
Multiplicera en matris med en vektor. | 2 |
Avgöra när man kan multiplicera två matriser och räkna ut produkten. | 2 |
Lösa enkla matrisekvationer med hjälp av matrisalgebra. | 2 |
Beräkna transponatet av en matris. | 2 |
Beräkna determinanten av en 2x2-matris och 3x3-matris. | 2 |
Beräkna arean av parallellogrammet som två vektorer i planet spänner upp. | 2 |
Beräkna volymen av parallellepipeden som tre vektorer i rummet spänner upp. | 2 |
Avgöra orienteringen av tre vektorer i rummet. | 2 |
Använda räknereglerna för determinant för att beräkna determinanten utan att använda formeln från definitionen. | 2 |
Bestämma inversen till 2x2-matris. | 2 |
Avgöra om en avbildning (funktion) är linjär. | 3 |
Bestämma matrisen för en linjär avbildning med hjälp av bassatsen. | 3 |
Bestämma matrisen för sammansättningen av flera linjära avbildningar. | 3 |
Bestämma matrisen för inversen till en linjär avbildningr. | 3 |
Beräkna arean (volymen) av ett område som är bilden av ett enklare område via en linjär avbildning. | 3 |
Addera vektorer i Rn och multplicera dem med tal. | 4 |
Beräkna skalärprodukten mellan vektorer i Rn. | 4 |
Beräkna längden av vektor i Rn. | 4 |
Beräkna vinkeln mellan vektorer i Rn. | 4 |
Beräkna spannet av en mängd vektorer i Rn. | 4 |
Multiplicera en matris med en vektor. | 4 |
Avgöra när man kan multiplicera två matriser och räkna ut produkten. | 4 |
Lösa enkla matrisekvationer med hjälp av matrisalgebra. | 5 |
Tolka lösningar till ett ekvationssystem geometriskt. | 5 |
Skriva ett linjärt ekvationssystem på matrisform. | 5 |
Bestämma alla lösningar till ett linjärt ekvationssystem. | 5 |
Analysera existens av lösningar och bestämma dessa för ett linjärt ekvationssystem med parametrar. | 5 |
Bestämma en minstakvadratlösning till ett överbestämt linjärt ekvationssystem. | 5 |
Bestämma bästa anpassning i minstakvadratmening av mätdata till en given formel. | 5 |
Beräkna determinanten med hjälp av elementära radoperationer. | 6 |
Beräkna determinanten med hjälp av räknereglerna för determinant. | 6 |
Avgöra om en mängd vektorer är linjärt oberoende. | 7 |
Avgöra om en mängd vektorer utgör en bas. | 7 |
Utvidga en mängd vektorer till en bas. | 7 |
Bestämma koordinaterna för en vektor i en godtycklig bas. | 7 |
Bestämma matrisen för en linjär avbildning ma p en godtycklig bas. | 7 |
Beräkna matrisen för en linjär avbildning i standardbasen via dess matris i en annan bas. | 7 |
Avgöra om en mängd är en ON-bas. | 7 |
Utvidga en mängd av ortonormala vektorer till en ON-bas. | 7 |
Bestämma egenvärden och egenvektorer geometriskt för matriser som svarar mot linjära avbildningar med enkel geometrisk tolkning. | 8 |
Bestämma egenvärden och egenvektorer för potenser av en matris för vilken egenvärden och egenvektorer är kända. | 8 |
Bestämma egenvärden och egenvektorer för 2x2- och 3x3-matriser med hjälp av karakteristiska ekvationen. | 8 |
Utifrån egenvärdena och egenvektorerna för en matris kunna tolka vad motsvarande linjära avbildning är för typ av avbildning. | 8 |
Bestämma egenvärden och egenvektorer för en triangulär matris. | 8 |
Bestämma en bas bestående av egenvektorer till en matris. | 8 |
Avgöra om en matris är diagonaliserbar och bestämma en diagonlisering. | 8 |
Bestämma en matris med givna egenvärden och egenvektorer. | 8 |
Bestämma potensen av en matris med hjälp av en diagonalisering av matrisen. | 8 |
Bestämma grannmatrisen till en graf. | 9 |
Beräkna antalet vägar av given längd mellan två noder i en graf med hjälp av potensen av grannmatrisen. | 9 |
Bestämma övergångsmatrisen till slumpvandringen på en graf. | 9 |
Beräkna fördelningsvektorn efter ett givet antal steg för en slumpvandring respektive Markovkedja. | 9 |
Beräkna stationära fördelningen till slumpvandringen på en graf. | 9 |
Bestämma övergångsmatrisen till en Markovkedja. | 9 |
Beräkna stationära fördelningen till en Markovkedja. | 9 |