Mål i form av begrepp och uppgifter

Nedan finns två listor. Den första innehåller de begrepp och resultat man ska lära sig uppdelat på de olika kapitlen och den andra de problem man ska klara av att lösa. Klicka på en länk i vänsterspalten för att bara se begrepp och resultat för ett visst kapitel.

Centrala begrepp och resultat

BegreppKapitel
Geometrisk vektor med egenskaperna längd och riktning.1
Likhet mellan vektorer.1
Operationerna vektoraddition och multiplikation med skalär samt räknereglerna för dessa.1
Begreppet linjärkombination av vektorer.1
Skalärprodukt mellan två vektorer och dess relation till vinkeln mellan vektorerna.1
Ortogonal projektion på linje och plan.1
Räkneregler för skalärprodukt.1
Formel för ortogonal projektion på linje i termer av skalärprodukter.1
Räkneregler för vektorprodukt.1
Begreppen koordinatsystem och koordinater för vektorer.1
Formel för skalärprodukt i termer av koordinater.1
Formel för vektorprodukt i termer av koordinater.1
Ekvationen för en linje i planet på normalform.1
Ekvationen för en linje på parameterform.1
Ekvationen för ett plan i rummet på normalform.1
Ekvationen för ett plan på parameterform.1
Avstånd mellan punkt och linje samt mellan punkt och plan.1


Viktiga problemstyper

ProblemtypKapitel
Addera vektorer geometriskt med hjälp av trigonometri.1
Bevisa enkla geometriska resultat med hjälp av vektoralgebra.1
Beräkna skalärprodukten mellan två vektorer givet vinkeln mellan dem och dess längder.1
Beräkna skalärprodukten mellan två vektorer givet dess koordinater.1
Beräkna längden av en vektor givet dess koordinater.1
Bestämma enhetsvektor med given riktning.1
Beräkna vinkeln mellan två vektorer (med hjälp av skalärprodukt).1
Beräkna ortogonala projektionen av en vektor på en linje i planet eller i rummet.1
Beräkna speglingen av vektor i en linje.1
Beräkna ortogonala projektionen av en vektor på ett plan.1
Beräkna speglingen av vektor i ett plan.1
Beräkna vektorprodukten mellan två vektorer givet dess koordinater.1
Beräkna arean av ett parallellogram givet två vektorer som spänner upp det.1
Beräkna normalen till en linje i planet.1
Beräkna normalen till ett plan (i rummet).1
Växla mellan ekvation på normalform och ekvation på parameterform för linje i planet.1
Bestämma ekvation för en linje givet två punkter.1
Bestämma ekvation för en linje givet en punkt och en riktningsvektor eller normal.1
Växla mellan ekvation på normalform och ekvation på parameterform för plan i rummet.1
Bestämma ekvation för ett plan givet tre punkter.1
Bestämma ekvation för ett plan givet en punkt och två vektorer i planet.1
Bestämma ekvation för ett plan givet en punkt och en normal.1
Beräkna avståndet från en punkt till en linje.1
Beräkna avståndet från en punkt till ett plan.1