Mål i form av begrepp och uppgifter

Nedan finns två listor. Den första innehåller de begrepp och resultat man ska lära sig uppdelat på de olika kapitlen och den andra de problem man ska klara av att lösa. Klicka på en länk i vänsterspalten för att bara se begrepp och resultat för ett visst kapitel.

Centrala begrepp och resultat

BegreppKapitel
Begreppet linjärt (o)beroende vektorer.7
Begreppet bas för en mängd vektorer.7
En mängd av vektorer i Rn är en bas för Rn om och endast om de är n stycken och linjärt oberoende.7
Relationen mellan koordinaterna i olika baser för Rn.7
Matrisen för en linjär avbildning relativt godtyckliga baser.7
Relationen mellan matriserna för en linjär avbildning relativt olika baser.7
Begreppet ON-bas.7
De relaterade begreppen isometrisk avbildning och ON-matris.7
Inversen av en ON-matris är dess transponat.7


Viktiga problemstyper

ProblemtypKapitel
Avgöra om en mängd vektorer är linjärt oberoende.7
Avgöra om en mängd vektorer utgör en bas.7
Utvidga en mängd vektorer till en bas.7
Bestämma koordinaterna för en vektor i en godtycklig bas.7
Bestämma matrisen för en linjär avbildning ma p en godtycklig bas.7
Beräkna matrisen för en linjär avbildning i standardbasen via dess matris i en annan bas.7
Avgöra om en mängd är en ON-bas.7
Utvidga en mängd av ortonormala vektorer till en ON-bas.7